Troca de Calor e Equilíbrio Térmico

1) Quando misturamos substâncias de diferentes temperaturas, o que acontece?

Se colocarmos um objeto quente próximo a um frio, logo os dois estarão na mesma temperatura, ou seja, o calor é transferido do objeto com temperatura maior para o objeto com temperatura menor. 

E a equação que determina o equilíbrio térmico é dada por:  

 

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ + Q₅ +…+ Q_n = 0. 

 

Onde Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, Q₅, Q_n  são as quantidades de calor de cada corpo existente.

2) O que é equilíbrio térmico?

Quando dois corpos com temperaturas diferentes são postos em contato um com o outro, depois de certo tempo eles apresentam uma temperatura comum. Dizemos, então, que os corpos atingiram o equilíbrio térmico.

3) Como ocorrem as trocas de calor?

Até que dois corpos atinjam o equilíbrio térmico, haverá troca de calor entre ambos até que suas temperaturas se estabilizem.

As trocas de calor acontecem por:

Contato indireto: Quando existe um meio material separando os corpos.

Contato direto: Quando existe uma mistura entre os corpos que trocam energia térmica.

4) Como é definido o princípio físico de trocas de calor?

Todo calor recebido por um corpo de baixa temperatura foi anteriormente cedido por outro corpo sob alta temperatura. Adota-se a seguinte convenção: Já se o calor for absorvido, então Q > 0 e se o calor for cedido, então Q < 0. Como a quantidade de energia recebida é positiva e a cedida é negativa, a soma dessas duas quantidades deve ser nula.

ΔQ_recebida + ΔQ_cedido = 0

5) Se, numa banheira com água a 20 ^oC, acrescentarmos um copo de água de 80 ^oC, qual será a temperatura de equilíbrio térmico?

A temperatura de equilíbrio térmico que se registra com um termômetro será menor que 80 ^oC e maior que 20 ^oC.

Podemos calcular a temperatura de equilíbrio térmico somando as temperaturas iniciais de cada sistema e dividindo por dois, obtendo 50 ^oC. Essa maneira de calcular funciona somente quando os corpos têm mesma massa, são formados pela mesma substância e estão isolados do ambiente. 

6) Como determinar a temperatura de equilíbrio térmico para misturas de sistemas com massas diferentes ou que contenham substâncias diferentes?

Analisando uma mistura de café quente com leite frio numa xícara, percebemos que o aumento da temperatura do ar é imperceptível, mas o ambiente e o recipiente participam da transferência de energia. Por essa razão, se esse sistema ficar em contato com o ambiente durante muito tempo, a temperatura final de equilíbrio será a temperatura do ambiente.

7) Em um recipiente termicamente isolado misturam-se 200g de água a 52 ^oC com 80g de água a 10 ^oC. Determine a temperatura de equilíbrio da mistura, supondo trocas de calor apenas entre as porções de água. 

Água 1:

m=200g

c=1cal/g

Ti=52 °C

Tf=?

Água 2

m=80g

c=1cal/g

Ti=10 °C

Tf=?

Agora aplicando a relação: Q = m·c· ΔT e  ΔT = Tf – Ti. 

                                            Tf: temperatura final e Ti: temperatura inicial.

200 · 1· (Tf – 52) + 80 · 1 · (Tf – 10) = 0

200Tf – 10.400 + 80Tf – 800 = 0

200Tf + 80Tf = 10.400 + 800

280Tf = 11.200

Tf=11.200/280

Tf= 40°C

A temperatura de equilíbrio é 40 °C.

Atividades

1) Uma quantidade de calor produz mudança de temperatura em um corpo, ocorrendo assim trocas de calor entre corpos, até atingir o equilíbrio térmico. Essa afirmativa se refere a que tipo de calor?

      (A) Calor Específico

      (B) Calor Sensível

      (C) Calor Latente

      (D) Calor Forte

 

2) Julgue cada uma das afirmativas como verdadeira (V) ou falsa (F):

a) Após a mistura, de duas amostras de água, inicialmente a temperaturas diferentes, há transferência da amostra mais quente para a mais fria, até atingirem o equilíbrio. (    )

b) O calor específico indica um comportamento quando uma substância é colocada para realizar trocas de calor. (    )

c) A depender do valor do calor específico de uma substância, podemos analisar sua habilidade de ceder ou absorver energia térmica. (    )

d) O equilíbrio térmico de dois corpos depende somente da massa destes dois corpos. (    )

e) A quantidade de energia transferida, na forma de calor, é considerada negativa quando a temperatura do objeto diminui, ou seja, a energia foi cedida pelo objeto. (   )

 

3) Por que quando queremos tomar uma bebida gelada, precisamos aguardar algum tempo depois de colocá-la na geladeira?

     (A) Temos que esperar para que a bebida esfrie na geladeira até que comece a ocorrer uma mudança de estado.

      (B) Devemos aguardar até que a bebida entre em equilíbrio térmico com a geladeira, ou seja, que fiquem com a mesma temperatura.

      (C) Para se fazer a transferência de calor para o frio.

      (D) Porque a bebida está na temperatura quente e tem que colocar ao congelador para que ela se gele.

 

4) Quando misturamos 1 kg de água (calor específico = 1 cal/g°C) a 70°C com 2 kg de água a 10°C, obtemos 3 kg de água a que temperatura?

 

5) Misturam-se 300g de alumínio (c_alumínio = 0,22 cal/g∙°C) a 100°C com 125g de água a 20°C, em um ambiente de capacidade térmica desprezível. Determine a temperatura de equilíbrio térmico.

6) Considere os dois sistemas abaixo com T1 sendo a temperatura do sistema 1 e T2 a temperatura do sistema 2.

Se T1 ≠ T2, existe troca de calor entre ambos (representado no esquema pela flecha).

Abaixo damos os valores das temperaturas T1 e T2 de três sistemas diferentes.

Coloque-os em ordem crescente de calor trocado.

• T1 = 10ºC e T2 = 10ºC
• T1 = 0ºC e T2 = 23ºC
• T1 = 50ºC e T2 = 80ºC

Pesquisa Google:

1) Como se explica o calor produzido por atrito?

2) O que é um calorímetro?

Se misturarmos 100g de água a 20°C e 100g de água a 80°C num calorímetro, podemos calcular qual será a temperatura final da mistura, ou seja, a temperatura de equilíbrio térmico.

 Sabendo que  o calor específico da água é 1 cal/g∙ºC.

 Temos os dados:

 Água 1:

m₁ = 100 g

T₁ = 20 ºC

c₁ = 1 cal/g∙ºC

 Água 2:

m₂ = 200 g

T₂ = 50 ºC

c₂ = 1 cal/g∙ºC

 Tf = ? ºC

 Q₁ + Q₂ = 0

m₁ · c₁ · (Tf - T₁) + m₂ · c₂ · (Tf - T₂) = 0

100 · 1 · (Tf - 20) + 200 · 1 · (Tf - 50) = 0

100 · (Tf - 20) + 200 · (Tf - 50) = 0

100 Tf - 2 000 + 200 Tf - 10 000 = 0

100 Tf + 200 Tf = 0 + 2 000 + 10 000

300 Tf = 12 000

Tf = 12 000 / 300

Tf = 40 ºC

Aprofunde-se:

Principais pontos

·         Temperatura

·         Calor

·         Equilíbrio térmico

Introdução

Historicamente, o conceito de calor foi um dos mais difíceis de serem construídos. Os primeiros pensadores associavam o calor ao fogo e à suas manifestações, atribuindo sempre enorme valor ao mesmo.

Heráclito de Éfeso (535 - 470 a.C.) considerava o fogo como o elemento responsável pelas transformações no universo. Empédocles (492 - 432 a.C.) elaborou um esquema explicativo com base nos chamados quatro elementos primordiais (água, ar, terra e fogo), relacionando o conceito de calor ao fogo.

Para Aristóteles (384 - 322 a.C.) o frio e o quente eram propriedades fundamentais dos corpos, assim como o leve e o pesado.

A associação do calor ao movimento das partículas que compõem um corpo foi feita inicialmente por Platão (427 - 347 a.C.). Ele acreditava que o calor do fogo fazia com que as partículas entrassem em movimento e se separassem, provocando a dilatação do corpo. Ao retirar o corpo do fogo, Platão acreditava que ocorria o efeito inverso - as partículas paravam de se mover e eram comprimidas fazendo com que o tamanho do corpo diminuísse.

Hoje sabemos que o calor existe apenas quando existe diferença de temperatura entre dois sistemas colocados em contato térmico. Cabe ressaltar que o contato térmico não exige necessariamente contato físico, visto que o calor se propaga pelos processos de convecção, condução e irradiação.

Figura 1: Mapa de temperaturas médias da Terra feito por observações de satélites no mês de abril de 2013. Pode-se perceber que os pólos Norte e Sul são mais frios do que a região tropical. Essa diferença de temperatura na Terra é responsável pelos ventos e furacões, que nada mais é do que a troca de calor por convecção. Crédito: NASA, domínio público. Disponível em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Global_surface_brightness_temperature._April_2013.png. Acesso em 18/09/18.

A irradiação, diferentemente da condução e convecção, não exige contato físico. É por este processo que a Terra é aquecida pelo Sol – o calor que a Terra recebe do Sol se dá pela diferença de temperatura dos mesmos.

Temperatura

O conceito de temperatura como o quão quente ou frio está um corpo não é confiável, pois as sensações térmicas além de serem subjetivas, dependem do tipo de material que tocamos.

Por exemplo, podemos guardar um pedaço de madeira e outro de metal no congelador por dias. Ambos estarão na mesma temperatura, a dada pelo congelador, lógico! Porém, ao retirarmos ambos os objetos, teremos a sensação de que a madeira estará mais quente do que o metal. Isso tem relação com a capacidade dos materiais de trocar calor com corpos mais quentes ou mais frios do que eles.

A sensação de calor ou frio é comparativa. Experimente colocar uma mão na água quente e a outra na água com gelo. Após alguns instantes, coloque as duas mãos em uma bacia contendo água à temperatura ambiente. A sua mão que estava na água quente, sentirá que a água da bacia está fria. Já a sua mão que estava na água com gelo, sentirá a água da bacia quente.

Como podemos então definir o conceito de temperatura?

O físico William Tomson (conhecido como Lord Kelvin, 1824 - 1907) durante seus estudos do comportamento dos gases, estabeleceu que a temperatura de um corpo representa a energia média de movimento dos átomos e/ou moléculas que o constituem.

Kelvin fez uma adequação da teoria de Platão, associando o não movimento ou repouso das partículas de um corpo ao zero na escala Kelvin de medição de temperaturas – o zero absoluto. Esse valor é inatingível, o que significa que os átomos e/ou moléculas estão sempre em movimento, por mais lento que ele seja.

O aumento da movimentação das partículas (átomos e/ou moléculas) de um corpo está diretamente associado ao aumento da temperatura do mesmo. E vice-versa.

A temperatura é definida então como a medida da energia de movimento dos átomos e/ou moléculas que compõem um corpo, seja ele um sólido, líquido ou gás.

Calor

Conforme falado, o calor é a energia térmica transferida entre dois sistemas ou corpos (sejam eles gases, líquidos ou sólidos) devido a uma diferença de temperatura existente entre eles.

O calor é espontaneamente transferido do corpo que possui temperatura mais alta para o que possui temperatura mais baixa. Ou seja, ocorre transferência de calor entre partículas mais energéticas (que se movimentam mais rápido) para as menos energéticas.

Assim, quando pegamos uma xícara com café quente a energia é transferida da xícara para nossa mão e, quando pegamos um copo de água com gelo, a energia é transferida da nossa mão para o copo. Ou seja, quando dois corpos estão em contato térmico, a transferência de energia ocorre sempre do mais quente para o mais frio.

Só faz sentido falar em calor enquanto os corpos possuírem temperaturas diferentes entre si. Uma vez que os corpos estiverem na mesma temperatura deixa de ocorrer o fluxo de energia, ou seja, deixa de existir calor. Nessa condição dizemos que os corpos atingiram o equilíbrio térmico.

Figura 2: Esquema da troca de calor entre dois corpos com temperaturas diferentes. Crédito: Yuri ygc, domínio público. Disponível em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fluxo_de_calor_correto.jpg. Acesso em 18/09/18.

Vamos voltar agora ao exemplo do pedaço de madeira e de metal guardados no congelador. Se ambos estão na mesma temperatura por que ao pegá-los temos a sensação de que a madeira está mais quente e o metal mais frio?

Porque a capacidade do metal de receber calor da sua mão é maior do que a capacidade da madeira. Como o metal “rouba” o calor da sua mão mais rapidamente, você tem a sensação que ele está mais gelado. Na verdade quando você pega o metal a sua mão esfria mais rápido por ter cedido mais calor ao metal do que à madeira no mesmo intervalo de tempo.

O mesmo acontece quando aquecemos a mesma quantidade de duas substâncias diferentes, por exemplo, de água e de ferro. O ferro terá sua temperatura aumentada em muito pouco tempo, enquanto que a água precisará de mais tempo para alcançar a mesma temperatura alcançada pelo ferro.

É fácil perceber que as substâncias têm capacidades diferentes de trocar calor. Foram definidos dois conceitos físicos para categorizar essas diferenças, a capacidade térmica e o calor específico.

A quantidade de calor necessária para variar a temperatura de certa quantidade de substância é chamada de Capacidade Térmica. Já a quantidade de calor necessária para elevar em 1oC, 1g da substância é denominada Calor Específico.

Quanto menor o calor específico de uma substância, mais facilmente ela sofre variações em sua temperatura.

Na tabela abaixo damos o calor específico de algumas substâncias, a título de comparação. Observe que os valores dos calores específicos condizem com as explicações para o encontrado no experimento da madeira e metal guardados no congelador.

Substância	Calor específico (J/kg⋅°C)
Cobre	387
Vidro	840
Madeira	1700
Água (a 15°C)	4186

Equilíbrio térmico

O equilíbrio térmico de um sistema é atingido quando todos seus constituintes atingem o mesmo valor de temperatura e não existe troca de calor entre eles.

Esse princípio é a base do funcionamento de todos os termômetros. Você já reparou que para medir a temperatura de uma pessoa coloca-se o termômetro e espera-se um tempo? Esse tempo é necessário para que o equilíbrio térmico entre seu corpo e o termômetro seja atingido, de modo que a temperatura que ele mostra seja igual à da pessoa.

Isso vale para a medição da temperatura de qualquer substância (sólido, líquido ou gás) com qualquer tipo de termômetro; é preciso esperar que o sistema entre em equilíbrio térmico antes de fazer a leitura da temperatura.

Figura 3: Esquema mostrando o equilíbrio térmico entre dois corpos. Crédito: Yuri ygc, domínio público. Disponível em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fluxo_de_calor.jpg. Acesso em 18/09/18.