segunda-feira, 18 de maio de 2020

Força Elástica e Força de Tração


 

1) O que é a Força elástica?

É uma força restauradora, aplicada a corpos com elasticidade, em particular, as molas.


2) Como se aplica a força elástica?

O sentido da força elástica é sempre o de restaurar à posição de equilíbrio.


 


3) Como calcula-se a força elástica?

Fórmula determinada pela lei de Hooke: Fel = k x

k é a constante elástica do corpo elástico (ou da mola) e é dependente da natureza do material que é feito.

x é a deformação sofrida pela mola (seja de distensão ou compressão).

 

4) Calcule a força elástica necessária para comprimir uma mola em 20 cm (constante elástica da mola = 150 N/m).

Colhendo os dados do problema temos:

x = 20 cm = 0,2 m

k = 150 N/m


5) Resolução

Usando a fórmula da força elástica:

Fel = k x

Fel = 150 x 0,2

Fel = 30 N


6) Como se caracteriza a Força de Tração?

É uma Força que tem a função de transmitir outras forças.

 


7) Como se aplica a Força de Tração?

Está associada a cordas, cabos e fios em geral.

 


8) Como se calcula a Força de Tração?

Não existe fórmula para calcular a tração. Temos que fazer a análise das forças que atuam no problema, considerando-se a 2a lei de Newton.

 


9) Exemplo de Aplicação da Força de Tração:

Na figura, temos dois blocos ligados por um fio ideal; o bloco "A" pode deslizar sem atrito pela superfície horizontal.

Sabendo que mA = 8 kg e m= 12 kg e g = 10 m/s2, calcule a força de tração no fio.

  

 Usando a 2ª  lei de Newton no bloco B temos:

FR = PB − T

PB − T = mB  a (1)

Usando a 2ª lei de Newton no bloco A:

FR = T

T = m a (2)

Associando as equações (1) e (2), temos:

PB − mA  a = mB  a


10) Resolução:

Substituindo os valores, encontramos a aceleração do sistema:

120 − 8a = 12a

120 = 12a + 8a

120 = 20a

a = 120/20

a = 6 m/s2

Substituindo o valor de aceleração (a) na equação (2), encontra-se a tração (T):

T = mA  a

T = 8 x 6

T = 48 N

10) Que condições são necessárias para que um corpo esteja em equilíbrio entre as forças?

Um corpo está em equilíbrio quando a somatória de todas as forças que atuam sobre ele for nula, ou seja, igual a zero. De acordo com a Primeira Lei de Newton, quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, o corpo permanece em seu estado de repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

Disso, surgem as ideias de equilíbrio estático e dinâmico.

O equilíbrio estático acontece quando a força resultante sobre o corpo é nula e este objeto se encontra em repouso, ou seja, não possui velocidade.

Quando um objeto se encontra em movimento retilíneo uniforme, não há aceleração, e por esse motivo, também não existe força resultante. Como a força é nula e o objeto possui velocidade constante, dizemos que o corpo se encontra em equilíbrio dinâmico.

 

Atividades:

1) Como se chama a força que tem a função restauradora, aplicada a corpos com elasticidade, em particular, as molas?

       (A) Tração

       (B) Elástica

       (C) Normal

       (D) Peso

 

2) Como se chama a força que tem a função de transmitir outras forças e está associada a cordas, cabos e fios?

       (A) Tração

       (B) Elástica

       (C) Normal

       (D) Peso

 

3) De acordo com a Dinâmica, dizemos que um corpo está em equilíbrio quando:

      (A) seu movimento é retilíneo.

      (B) sua aceleração é constante.

      (C) sua aceleração é nula.

      (D) o módulo da força resultante sobre o corpo é maior que zero.


4) Em relação à força elástica, descrita matematicamente pela lei de Hooke, assinale a alternativa CORRETA:

      (A) Quanto maior for a constante elástica de uma mola, menor será a força necessária para deformá-la.

      (B) A força elástica é inversamente proporcional à elongação da mola.

      (C) A força que é exercida sobre a mola, deformando-a, é igual à força elástica gerada pela mola.

      (D) A força elástica tem o seu valor máximo quando a mola encontra-se em seu formato original.

 

5) Calcule a força elástica necessária para comprimir uma mola em 60 cm (constante elástica da mola = 160 N/m):

         (A) 60 N      (B) 96 N        (C) 160 N       (D) 200 N

 

 6) A qual lei de Newton está associada a força de Tração?

       (A) Inércia

       (B) Dinâmica

       (C) Ação e Reação

       (D) Gravitação Universal

 

7) Veja a figura abaixo, nela temos um bloco de massa m = 8 kg suspenso por uma corda. Adotando g = 10 m/s2, determine o valor da tração na corda.

       (A) É igual à força Peso em módulo, 80 N, em sentido contrário.

       (B) É igual à força Normal em módulo, 8 N, no mesmo sentido.

       (C) Tem módulo igual à força de resistência do ar, 10 N, em sentido contrário.

       (D) Tem o mesmo sentido da força Peso, com módulo de 160 N.


8) Suponha que uma pessoa de massa igual a 50 kg esteja suspensa numa corda, como na ilustração abaixo. A outra extremidade dessa corda está presa num bloco de massa de 56 kg que está em repouso em uma superfície plana. Supondo que a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, identifique as forças presentes no sistema e determine o valor da força de reação normal trocada entre o bloco e a superfície onde está apoiado.

 


9) Dois blocos, A e B, de massas iguais a 8 kg e 2 kg, respectivamente, estão representados na figura abaixo. Os blocos são unidos por um fio inextensível e puxados por uma força F de módulo igual a 20 N. Determine:


a) Aceleração do sistema

b) Tração no fio

 

10) Dois blocos, A e B, de massas iguais a 7 kg e 3 kg são ligados por um fio inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a tração nos dois fios.

 


11) A respeito de uma partícula em equilíbrio, é a afirmativa FALSA:

     (A) Não recebe a ação de forças.

     (B) Pode descrever trajetória retilínea.

     (C) Pode estar em repouso.

      (D) Pode ter altas velocidades, desde que seja constante.


12) No esquema abaixo, temos um corpo de massa m preso a uma corda que passa por uma roldana e que está ligada a uma mola de constante elástica k. A mola sofre uma deformação x em virtude da atuação do peso do bloco. A respeito das forças peso e elástica, marque a alternativa correta:

     (A) A força elástica não pode ser considerada a reação da força peso, pois, nesse caso, essas duas forças atuam sobre o bloco de massa m.

      (B) A força elástica é inversamente proporcional à deformação causada pela força peso. 

      (C) A força de tração existente na corda é quem puxa e deforma a mola.

      (D) Quanto maior for a constante elástica k da mola, mais fácil será a sua deformação.






Exercício Resolvido

Enem - 2016

Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força  , paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.

Questão Enem 2016 Leis de Newton

O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi:

      (A) 3.      (B) 6.      (C) 7.      (D) 8.      (E) 10.


As forças que atuam no barco estão representadas no diagrama abaixo:

Pelo diagrama, notamos que o barco, para sair do repouso, é necessário que a força de tração T seja maior que a força de atrito estático máxima. Para calcular o valor desta força, iremos usar a fórmula:

Sendo nesta situação o módulo do peso igual ao módulo da força normal, temos:

Substituindo os valores informados, temos:

Fatritomáx = 0,8 . 3000 . 10 = 24 000 N

Sabemos que a força F exercida por Arquimedes foi igual a 400 N, então, esta força deverá ser multiplicada por um certo fator para que o seu resultado seja maior que 2400 N.

Cada polia móvel utilizada dobra o valor da força, ou seja, fazendo uma força igual a F, a força de tração (força que irá puxar o barco) será igual a 2F.

Usando os dados do problema, temos a seguinte situação:

1 polia → 400 . 2 = 400 . 21 = 800 N

2 polias → 400 . 2 . 2 = 400 . 2 2 = 1600 N

3 polias → 400 . 2 . 2 . 2 = 400 . 23 = 3200 N

n polias → 400 . 2n > 24 000 N (para sair do repouso)

Desta forma, precisamos conhecer o valor do n, então:

Sabemos que 25 = 32 e que 26 = 64, como queremos encontrar o número mínimo de roldanas móveis, então ao utilizar 6 roldanas já será possível movimentar o barco.

Alternativa: (B) 6




Aprofunde-se:




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