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| Newton retratado por Godfrey Kneller, 1689 (com 46 anos de idade) |
Primeira Lei de Newton
“Todo
corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha
reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre
ele.”
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| Um corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante seja aplicada sobre ele. |
Rotação da Lua em torno da Terra:
A Lua está em movimento em
relação à Terra porque existe, entre elas, uma força; chamada força gravitacional.
Daí, a tendência da Lua é
seguir nesse movimento. Caso a força cessasse, a Lua seguiria em movimento em
linha reta e com velocidade constante por inércia.
Freada brusca de um automóvel:
Se estamos em um veículo em
movimento e, rapidamente, este freia, seremos arremessados para frente.
Isso acontece porque a
tendência é que continuemos em movimento por inércia.
Além disso, quanto maior for a massa de um corpo, maior será sua inércia. Assim,
alterar o estado de movimento de um corpo de massa grande requer a aplicação de
uma força maior. Corpos de massa pequena têm seu estado de movimento alterado
facilmente com a aplicação de forças menos intensas.
Ao rolarmos uma bola no chão, ela para diante de nossos olhos. Jamais esperaríamos que ela rolasse eternamente. No caso descrito, porém, a bola está sujeita a uma força resultante que não é nula: há uma força de atrito entre a bola e a superfície do chão, desacelerando o objeto continuamente.
Segunda Lei de Newton
“A
mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na
direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”
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| A aceleração produzida sobre um corpo tem a mesma direção e sentido da força resultante sobre ele e é inversamente proporcional à sua massa. |
Essa lei informa que o módulo
da aceleração produzida sobre um corpo é diretamente
proporcional ao módulo da força aplicada sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. Essa
lei é apresentada na equação abaixo:
|a| – módulo da aceleração (m/s² ou
N/kg)
|F| - módulo da força (N ou kg∙m/s²)
m – massa do corpo (kg)
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Ao aplicar uma força sobre um objeto, imprimimos sobre ele
uma aceleração que será dependente de sua massa. |
De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante aplicada sobre um corpo produz nele uma aceleração na mesma direção e sentido da força resultante:
FR – Força resultante (N
ou kg.m/s²)
m – massa do
corpo (kg)
a – aceleração (m/s² ou N/kg)
A aceleração produzida sobre
um corpo tem a mesma direção e sentido da força resultante sobre ele e é
inversamente proporcional à sua massa.
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| Relação entre força, massa e aceleração |
Além disso, o Princípio da
Superposição pode ser calculado pela soma vetorial de todas as
forças que atuam sobre o corpo:
Aceleração um carro:
Ao acelerarmos um carro, uma
força aparecerá nos motores. Daí, ele aumenta sua velocidade.
Quanto mais acelerar o carro,
mais força será adquirida por ele.
Força Normal no elevador:
Quando nos encontramos no
interior de um elevador que realiza um movimento de subida acelerado, a força
normal exercida pelo piso do elevador será de maior magnitude que o nosso peso;
Quando estamos em um elevador
que desce acelerado, a força normal terá intensidade menor que o nosso peso, de
modo similar àquele quando sentimos um frio na barriga ao entramos em uma
descida ingrime.
A força normal será menor que a força peso caso alguma dessas esteja puxando um objeto para cima. Mesmo que esse objeto continue parado, a compressão que ele faz sobre o solo é menor.
Quando estamos em um elevador em repouso ou mesmo
subindo ou descendo com velocidade constante, a normal será exatamente igual ao
nosso peso. No entanto, caso o elevador esteja sendo acelerado
em algum sentido (para cima ou para baixo), a normal poderá ser menor ou maior
que o nosso peso, como mostra a seguinte figura:
De acordo com a aplicação da segunda lei de Newton, a força resultante sobre o ocupante do elevador, em cada caso, determinará quão maior ou menor será a magnitude da força normal. Para encontrarmos o resultado em cada uma das situações, aplicamos essa lei.
Terceira Lei de Newton
“A
toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas
de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos
opostos.”
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| Para toda força de ação, surge uma força de reação, com mesmo módulo e direção, porém em sentido oposto. |
Essa lei permite-nos entender que, para que surja uma força, é necessário que dois corpos interajam, produzindo forças de ação e reação. Além disso, é impossível que um par de ação e reação forme-se no mesmo corpo.
Outra informação contida no
enunciado da Terceira Lei de Newton indica que os pares de ação e reação têm
a mesma intensidade, mesma direção, porém sentidos opostos. Assim,
se produzirmos uma força direcionada para baixo sobre um corpo,
receberemos dele uma força de reação direcionada para cima. Por
exemplo: se estivermos usando patins e empurrarmos um carrinho de supermercado
lotado de compras, seremos empurrados para trás, em decorrência da fraca
intensidade da força de atrito entre as rodas dos patins e o piso.
Lançamento de foguete:
Ao se lançar um foguete, este expele uma quantidade de gases que fazem uma força para baixo. A reação a essa força faz o foguete ser “empurrado” para cima, com a mesma intensidade da força feita pelos gases.
Um nadador:
Quando uma pessoa nada, ela
“empurra” a água para trás com os braços.
A reação a essa força faz com
que a pessoa se mova para frente, com a mesma intensidade da força que foi
aplicada pelo braço.
Força Peso e Força Normal
Quando aplicamos uma força a uma superfície, esta exercerá sobre nós uma força de reação, na mesma direção, no entanto com sentido oposto. De acordo com a terceira lei de Newton, a força normal deve apresentar a mesma intensidade da que é aplicada na superfície, além disso, é sempre perpendicular (faz ângulo de 90º) com o plano dessa superfície.
Quando algum objeto é colocado
sobre uma superfície plana, a força normal atuará na mesma direção de seu peso,
porém com sentido oposto. Desse modo, a força normal pode cancelar-se com
a força peso, fazendo com que o corpo permaneça em equilíbrio.
Uma vez que a força normal e a força peso atuam
sobre o mesmo corpo, elas não podem
ser consideradas como um par de ação e reação, uma vez que,
como estabelece a terceira lei de Newton, esses pares de forças só podem existir em corpos
diferentes.
Atividades:
1) Correlacione os nomes dos princípios abaixo
com ordem da lei de Newton correspondente:
a) Princípio da Inércia
b) Princípio Fundamental da Dinâmica
c) Princípio da Ação e Reação
2) Qual o nome do Princípio da Física que diz
que todo corpo tende a manter-se em repouso ou em movimento retilíneo uniforme
(MRU) na ausência de forças?
3) Qual
é a força de campo que mantém a Lua em órbita da Terra?
4) Qual lei de Newton bem notada na
brincadeira de “cabo de guerra”?
5)
Identifique as respectivas Leis de Newton:
a)
Um corredor de Fórmula 1 que acelera cada vez mais o carro. __________________________
b) Um corredor de Fórmula 1 freia bruscamente, e seu
corpo é arremessado para frente. _________________
c) Um
foguete expele uma quantidade de gases que fazem uma força para baixo, o que o
faz ser “empurrado” para cima. ________________________
d) Quando
usamos o cinto de segurança dentro de um carro, estamos impedindo que, na
ocorrência de uma frenagem, sejamos arremessados para fora do carro, em virtude
da tendência de permanecermos em movimento. _________________________________
6) Um carro com massa 1.000 kg
partindo do repouso, sofre uma aceleração de 3 m/s2. Calcule a
intensidade da força resultante exercida sobre o carro.
7) Um corpo de massa 4,0 kg
encontra-se inicialmente em repouso e é submetido a ação de uma força cuja
intensidade é igual a 60 N. Calcule o valor da aceleração adquirida pelo corpo.
Resumo
das Leis de Newton:
Primeira Lei de Newton
Apesar de ser uma lei
qualitativa, podemos esquematizá-la da seguinte forma:
Segunda Lei de Newton
A Segunda Lei de Newton pode
ser equacionada a partir da fórmula a seguir:
Legenda:
Δv – variação da
velocidade (m/s)
Terceira Lei de Newton
As forças de ação e reação em
dois corpos distintos apresentam módulos e direções iguais, porém com sentidos
opostos. Assim:
 |
| A força que o canhão faz sobre a bola é igual e oposta à força que a bola faz sobre o canhão. |
Atividades:
1) A mecânica clássica, também conhecida como mecânica newtoniana, fundamenta-se em princípios que podem ser sintetizados em um conjunto de três afirmações conhecidas como as leis de Newton do movimento. São feitas abaixo cinco afirmações sobre o movimento, a partir das três leis de Newton classifique cada uma destas afirmações como verdadeira ou falsa.
a) Se o motor de uma espaçonave que se move no espaço sideral suficientemente afastada de qualquer influência gravitacional deixar de funcionar, a espaçonave diminui sua velocidade e fica em repouso. ( )
b) As forças de ação e reação agem em corpos diferentes. ( )
c) Massa é a propriedade de um corpo que determina a sua resistência a uma mudança de movimento. ( )
d) Se um corpo está se dirigindo para o norte, podemos concluir que podem existir várias forças sobre o objeto, mas a maior deve estar direcionada para o norte. ( )
e) Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo é nula, pode-se concluir que este se encontra em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. ( )
2) Uma
locomotiva puxa uma série de vagões, a partir do repouso. Qual é a análise
correta da situação?
(A) A locomotiva pode mover o trem somente se for mais pesada do que os vagões.
(B) A força que a locomotiva exerce nos vagões é tão intensa quanto a que os vagões exercem na locomotiva; no entanto, a força de atrito na locomotiva é grande e é para frente, enquanto que a que ocorre nos vagões é pequena e para trás.
(C) O trem se move porque a locomotiva dá um rápido puxão nos vagões, e, momentaneamente, esta força é maior do que a que os vagões exercem na locomotiva.
(D) O trem se move para frente porque a locomotiva puxa os vagões para frente com uma força maior do que a força com a qual os vagões puxam a locomotiva para trás.
(E) Porque a ação é sempre igual à reação, a locomotiva não consegue puxar os vagões.
3) O uso de hélices para
propulsão de aviões ainda é muito frequente. Quando em movimento, essas hélices
empurram o ar para trás; por isso, o avião se move para frente. Esse fenômeno é
explicado pelo(a)
(A) 1ª Lei de Newton.
(B) 2ª Lei de Newton.
(C)
3ª Lei de Newton.
(D) Princípio de conservação de energia.
4) Os encostos de cabeça estão
presentes na maioria dos veículos atuais, uma vez que existe uma grande
possibilidade de que os ocupantes de um veículo fraturem seus pescoços no caso
de uma colisão na traseira do automóvel. O princípio físico capaz de explicar a
necessidade dos encostos de cabeça é o(a):
(A) primeira lei de Newton.
(B) segunda lei de Newton.
(C) lei da ação e reação.
(E) equilíbrio de forças.
5) Quando o astronauta Neil Armstrong desceu do módulo lunar e pisou na
Lua, em 20 de julho de 1969, a sua massa total, incluindo seu corpo, trajes
especiais e equipamento de sobrevivência, era de aproximadamente 300 kg. O
campo gravitacional lunar é cerca de 1/6 do campo gravitacional terrestre. Se a
aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10 N/kg, podemos afirmar
que:
(A) A massa total de
Armstrong na Lua é de 300 kg e seu peso é 500 N.
(B) A massa total de
Armstrong na Terra é de 50 kg e seu peso é 3000 N.
(C) A massa total de
Armstrong na Terra é de 300 kg e seu peso é 500 N.
(D) A massa total de
Armstrong na Lua é de 50 kg e seu peso é 3000 N.
(E) O peso de Armstrong na
Lua e na Terra são iguais.
6) (Enem - 2018) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a
ajudasse, deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o
filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a
Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente
de volta, e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em
movimento.
Qual argumento a mãe utilizará
para apontar o erro de interpretação do garoto?
(A) A força de ação é aquela exercida
pelo garoto.
(B) A força resultante sobre o móvel é
sempre nula.
(C)
As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam.
(D)
A força de ação é um pouco maior que a força de reação.
(E) O par de forças de ação e reação não atua
em um mesmo corpo.
7) Em relação à força normal,
assinale a alternativa incorreta:
(A)
Força normal é sempre perpendicular à superfície.
(B)
Força normal surge como uma reação ao peso de um corpo apoiado sobre uma
superfície.
(C)
Normal e peso não constituem um par de ação e reação.
(D)
Força normal é proporcional à força com que um objeto comprime uma superfície.
(E)
Força normal nem sempre terá módulo igual à força peso.
8) Um corpo é deixado em
repouso sobre o piso horizontal de um elevador que sobe acelerando. Podemos
afirmar que a força normal exercida sobre esse bloco:
(A) é menor que a força peso do corpo.
(B) é maior que a força peso do corpo.
(C) é igual, em módulo, à força peso do
corpo.
(D) é nula.
(E) é igual a uma fração do peso do
corpo.
9) Um pássaro
está em pé sobre uma das mãos de um garoto. É CORRETO afirmar que a reação
à força que o pássaro exerce sobre a mão do garoto é a força:
(A) da Terra sobre a mão do garoto.
(B) do pássaro sobre a mão do garoto.
(C) da Terra sobre o pássaro.
(D)
do pássaro sobre a Terra.
(E) da mão do garoto sobre o pássaro.
10) Um corpo de massa igual a 2 kg move-se sobre um piso horizontal e sem atrito quando submetido a uma força de 4 N. Sobre o movimento desse corpo, determine a aceleração do corpo.
Exercícios Resolvidos:
1) O bloco da figura, de massa 5 Kg, move-se com velocidade constante de 1,0 m/s num plano horizontal, sob a ação da força F, constante e horizontal.
Bloco sendo puxado por uma força F
Se o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano vale 0,20, e a aceleração da gravidade, 10 N/kg, então o módulo da força F, em Newtons, vale:
(A) 25 (B) 20 (C) 15 (D) 10
Ao aplicar a força F sobre o bloco, surge uma
força de atrito em sentido contrário, conforme mostra a figura:
A força F dá origem a uma força de atrito em
sentido contrário ao movimento do bloco
Para encontrar o módulo da força F, precisamos
fazer a decomposição vetorial das forças que atuam sobre o bloco:
FR = F – Fat
A força F é positiva, pois está sendo aplicada
para a direita; já a força de atrito Fat é negativa por ser oposta ao
movimento e apontar para a esquerda.
Sendo FR = m ∙ a e
Fat = μc ∙ N, podemos reescrever a equação
acima como:
m ∙ a = F – μc ∙ N
Temos os seguintes dados:
m = 5 kg
a = 0 (velocidade constante)
μc = 0,2
N = m ∙ g
N = 5 x 10
N = 50 N
Substituindo os dados na equação acima, temos:
m.a = F – μc ∙ N
5 x 0 = F – 0,2 x 50
0 = F – 10
F = 10 N
Resposta: Alternativa D
Considere que a corda é puxada pela equipe A com uma força horizontal de
módulo 780 N e pela equipe B com uma força horizontal de modulo 720 N. Em dado
instante, a corda arrebenta. Assinale a alternativa que preenche corretamente
as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao
rompimento, tem módulo 60 N e aponta para a ________. Os módulos das
acelerações das equipes A e B, no instante imediatamente posterior ao
rompimento da corda, são, respectivamente, ________, supondo que cada equipe
tem massa de 300 kg.
(A) esquerda - 2,5 m/s2 e
2,5 m/s2
(B) esquerda - 2,6 m/s2 e
2,4 m/s2
(C) esquerda - 2,4 m/s2 e
2,6 m/s2
(D) direita - 2,6 m/s2 e
2,4 m/s2
(E) direita - 2,4 m/s2 e
2,6 m/s2
A força resultante aponta para o sentido
da maior força, que neste caso, é a força exercida pela equipe A. Portanto, seu
sentido é para a esquerda.
No instante imediatamente após a corda
arrebentar, podemos calcular o valor da aceleração adquirida por cada equipe
através da segunda lei de Newton. Assim, temos:
Alternativa: (B) esquerda - 2,6 m/s2 e 2,4 m/s2
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