Associação de Resistores: Série e Paralelo

1) O que é uma associação de resistores?

Já foi estudado a corrente elétrica em circuitos simples, composto por um resistor, uma fonte, um interruptor e fios de ligação. Mas, em geral, os circuitos utilizados são mais complexos. Em uma residência, por exemplo, existem vários aparelhos resistivos (lâmpadas, chuveiros, torradeiras, ferro elétrico, aquecedores etc) que devem ser ligados corretamente à rede elétrica. Vamos analisar duas maneiras básicas de associar aparelhos resistivos: em série e em paralelo. 

2) O que é uma associação de resistores em série?

Dois ou mais resistores estão em série quando estão ligados um após outro no circuito, perfazendo um único caminho. Num circuito (ou trecho de circuito) em série, há somente um único caminho por onde a corrente irá fluir. Daí, a corrente será a mesma em todos os pontos.

A diferença de potencial (V) da fonte se dividirá entre os terminais de cada resistor, seguindo a lei de Ohm.

 

3) O que é uma associação de resistores em paralelo?

Dois ou mais resistores estão em paralelo quando posicionados no circuito de modo que a corrente tenha que se dividir e fluir uma parte por cada resistor. Num circuito em paralelo, a corrente é repartida e percorre mais de um caminho ao longo do circuito, apresentando, em diferentes partes, valores diferentes.

A diferença de potencial (V) tem o mesmo valor nos terminais de cada resistor e da fonte.

 

4) Como calcular tensão, resistência e corrente elétrica num circuito com associação de resistores?

O modelo que relaciona a tensão (V), a corrente elétrica (I) e a resistência (R) de um circuito é 

V = R⋅ I.

Porém, quando há mais de uma resistência no circuito, é necessário agrupar o valor de todas elas numa única resistência chamada Resistência equivalente (R_eq).

Assim, o modelo fica V = R_eq⋅ I.

O cálculo do valor da R_eq, depende do posicionamento dos resistores associados. Para calcular a resistência equivalente neste caso, basta somar o valor dos resistores: R_eq = R₁ + R₂ + ... + R_n. 

5) E na associação em paralelo, como calcular a resistência equivalente?

Usa-se o seguinte modelo para calcular a resistência equivalente em um circuito em paralelo:

6) Considere dois resistores com resistências 2 Ω e 3 Ω, associados conforme os dois esquemas abaixo em que tensão é 6 V. Determine de cada esquema: 

   

Esquema (A)

Esquema (B)

a) a resistência equivalente;

O esquema (A) é associação em série, logo R_eq = 2 +  3 = 5 Ω.

Já o esquema (B) é associação em paralelo, logo 

b) a corrente em casa resistor;

No esquema (A) é a mesma corrente que passa pelos dois resistores, e pela lei de Ohm, temos que 

I = V/R_eq  = 6 / 5 = 1,2 A.

No esquema (B), a tensão em cada resistor é a mesma (6 V), e pela lei de Ohm, temos I = V/R logo a corrente em cada um deles será: I₂ = 6 / 2 = 3 A e I₃ = 6 / 3 = 2 A. 

c) a tensão sobre cada resistor.

 No esquema (A) as tensões em cada um dos resistores segue a lei de Ohm que temos V = R ∙ I, 

logo V₂ = 2 x  1,2 = 2,4 V e V₃ = 3 x 1,2 = 3,6 V.

No esquema (B), como já visto, a tensão é 6 V em cada um deles.

 

Atividades:

1) Julgue cada uma das afirmativas abaixo, como verdadeira (V) ou  falsa (F):

a) Dois ou mais resistores estão em série quando estão ligados um após outro no circuito, perfazendo um único caminho para a corrente elétrica. (    )

b) Na associação em série de resistores diferentes, a corrente elétrica é maior naquele cuja resistência elétrica é menor. (    )

c) Na associação em paralelo de resistores iguais, a voltagem é a mesma nos seus terminais. (    )

d) Na associação em paralelo de resistores iguais, a corrente elétrica é a mesma em todos os resistores. (    )

 

2) No circuito elétrico em série ilustrado na figura, a fonte de energia elétrica tem tensão de 20V.

Determine:

a) O valor da resistência equivalente do circuito.

b) A intensidade da corrente elétrica estabelecida no circuito.

c) O valor da tensão elétrica em cada resistor.

 

3) Aplica-se uma tensão de 200 V a dois resistores de 5 Ω e 20 Ω, associados em paralelo. Determine a resistência equivalente da associação e a intensidade da corrente elétrica para cada resistor.

 

Pesquisa Google:

1) Um eletricista inexperiente efetuou uma ligação de 10 lâmpadas em um ambiente em série. Explique o que ocorrerá com esta rede caso uma das lâmpadas queime.

2) As lâmpadas de uma árvore de Natal são ligadas da mesma forma que as lâmpadas de uma residência?

Aprofunde-se: http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2011/06/lampada-misteriosa-esta-acesa-ha-110-anos-nos-eua.html